美国漢族博士后教你看世界(120)：
【第二十二章】数学界爱因斯坦哥德爾证明机械逻辑极限，灵魂存在
哥德爾其人
假如让人们列举出20世纪影响人类思想的十大伟人，恐怕爱因斯坦（Albert Einstein）、图灵（Alant Turing）、哥德爾（Kurt G?del）和凯恩斯（John Keynes）应榜上有名，事实上，这四位也恰是2002年美国《时代周刊》上列出的“20世纪震撼人类思想界的四大伟人”，足见这四位大家思想之重要而深远。然而，对于物理学家爱因斯坦、理论计算机之父图灵，以及经济学家凯恩斯的工作，一般人总还略知一二，但大多数人对作为数学家和逻辑学家的哥德爾的思想就知之不祥，更知之不确了。
有一个人曾在不到两年的时间内让数学界感受了大喜与大悲的经历，他就是哥德爾。
1929年秋，哥德爾在他的博士论文中证明了一阶逻辑的完全性，这对于当时试图以“公理化”方法构建数学基础的形式主義学派是一个莫大的鼓舞。希爾伯特，形式主義学派的领军人物，确信他的元数学和证明论将会成功地确立全部数学的相容性和完全性。哥德爾的逻辑完全性定理似乎表明曙光就在前头。1930年夏天，柯尼斯堡，康德的诞生地，也是希爾伯特的故乡，在接受 “榮誉市民”受禮仪式的演说中，希爾伯特坚定地说出最后一句话：“我们必须知道，我们必将知道（Wir mussen wissen. Wir werden wissen）”。
但就在第二年，哥德爾发表的另一篇论文卻打开了“潘多拉的盒子”。这篇题为《论〈数学原理〉及有关系统的形式不可判定命题》（1931年）的论文包含了两个惊世骇俗的结论，其中对数学界尤具毁灭性的断言是：任何数学系统，只要其能包含整数的算术，其相容性就不可能通过几个基础学派（逻辑主義学派、形式主義学派、集合论公理化学派）采用的逻辑原理建立。希爾伯特的幻想破灭了，数学的“災难”降临了！有人悲叹地说：“上帝是存在的，因为数学無疑是相容的；魔鬼也是存在的，因为我们不能证明这种相容性。”（外爾）
哥德爾的影响是深远的，最新的一个例子足以说明。2002年夏天北京国际数学家大会，霍金的报告就是《哥德爾与Ｍ理论》。在当今国际物理研究领域，很多科学家提出有可能存在一个能描述一切物理现象的理论，并把这一理论称为超弦理论。霍金认为，建立一个单一的描述宇宙的大统一理论是不太可能的。霍金说他的这一推测正是基于数学领域的哥德爾不完全性定理。
#
一个天才质疑了另一个天才，并最终证明：数学家研究的“有意義”的数学命题也可能是不可判定的。
Wir mussen wissen, wir werden wissen.
我们必须知道，我们必将知道。
你听到的，正是80年前，1930年，希爾伯特在他退休时演讲的最后六个单词，也是鼓舞一代数学家的六个单词。尽管当时第三次数学危机仍然阴魂不散，但他们坚信，数学大廈的基础是坚实的。他们也坚信，任何数学真理，只要通过一代又一代人的不断努力，都能用逻辑的推理将其整合到数学的大廈中。
这是何等的气魄！这是何等的夢想！
但就在演讲前夕，他的同胞哥德爾，作出了一个断言，徹底打碎了这个夢。
#
希爾伯特计划。
首先，将所有数学形式化，让每一个数学陈述都能用符号表达出来，让每一个数学家都能用定義好的规则来处理这些已经变成符号的陈述。这使数学家可以摆脱自然语言的模糊性，取而代之的是毫無含糊之处的符号语言。比如说，我们如果想说“存在一个集合是空的”，我们就必须解释什么是存在，什么是空，等等。但如果用符号表达这句话的话，就成了：，这就毫無含糊之处了。
然后，证明数学是完整的，也就是说所有真的陈述都能被证明，这被称为数学的完备性；证明数学是一致的，也就是说不会推出自相矛盾的陈述，这被称为数学的一致性。完备性保证了我们能证明所有的真理，只要是真的就可以证明；一致性确保我们在不违背逻辑的前提下获得的结果是有意義的，不会出现一个陈述，它既是真的又是假的。
最后，找到一个算法，可以机械化地判定数学陈述的对错，这被称为数学的可判定性。
于是，宇宙就这樣设计起来了。
以后，再也不会有任何激动人心的数学定理发现，因为，所有的数学定理都只是陈述，只是字符串。
#
希爾伯特的计划就是好比这樣，
制造一种机器，这种机器可以自动证明所有数学定理。
但是最伟大的数学家哥德爾出手了。
1931年，他对算术系统的探索即告胜利。这个胜利，也就是希爾伯特计划的失败。他的结论，就是哥德爾不完备性定理，一共有两个。
第一，他证明了，对于任意的数学系统，如果其中包含了算术系统的话，那么这个系统不可能同时是完备的和一致的。也就是说，要是我们能在一个数学系统中做算术的话，那么要么这个系统是自相矛盾的，要么有那么一些结论，它们是真的，我们卻無法证明。
第二，他证明了，对于任意的数学系统，如果其中包含了算术系统的话，那么我们不能在这个系统内部证明它的一致性。这就是希爾伯特第二问题答案的一部分。
曾有人问哥德爾，能否把他的定理推廣到数学以外。哥德爾尝试给出了一个自己认为合理的表述：“一个完全不自由的社会（即处处按统一法则行事的社会），就其行为而言，或者是不一致的，或者是不完全的，即無力解決某些可能是极端重要的问题，而当社会面临困境时，这种不一致或者不完全都会危机整个社会的生存。”
#
哥德爾不完备性定理其实是从数学上证明了逻辑思维的巨大局限。
也就是说，有無数的真理，是不可用逻辑方法证明的，是不可用逻辑思维去发现的。
人的大脑也是这樣，功能非常有限！！
哥德爾首先严格区分了心（mind）、脑（brain）、计算机的功能后明确断言，人类大脑的功能不过像一台计算机，心与脑同一的观点卻是我们时代的偏见。
伟大的数学家哥德爾在上个世纪就已经从数学上严格证明了：
人心，人的思维，不是用大脑来进行的！
人用大脑思维，是我们时代的偏见。
#
人用大脑思维，是我们时代的偏见。
人的思维根本不是用大脑！
那么，人的思维是用什么呢？
哥德爾的数学理论，其实已经证明了灵魂的存在！
#
在道家中讲玄关，
须将死户为生户，莫执生门号死门；
若会杀机明反复，始知害里卻生恩。
黄金屋，白玉掾，玉女金童日侍前。
南辰北斗分明布，森罗万象现無边。
無昼夜，要绵绵，聚散抽添火候全。
若问金丹端的处，寻师指破水中铅。
#
人身上的万脉汇聚之处，是人最敏感的那里，哪儿呢？就是小鸡鸡头那儿，女的就是女的最敏感的那里。
那里是最珍贵的地方，真正修道靠的就是那里。
包著玄关的这个皮也是最珍贵的，你看無数的筋脉、神经还有血管都汇聚在这里。
这里是人体最精妙之处，比大脑复杂万亿倍都不止的，这是人的本命元神所居之处，天人感应之处，是濳意识、直觉、灵感的真正来源，
这里多复杂，那种感觉比宇宙都复杂，连通著生命的本源，远远超出我们这个宇宙范围。
#
这个皮要很有弹性，一拉很长很长，而玄关一窍很小，阴阳感应而逐渐张开；一开始是开不了的，要阴阳感应而逐渐张开。
在古代的相术中这叫“玉茎”，神仙皇帝之相。
而一般人的那个皮短少，相术中叫“龟头”，包不住，真气外泄，很多一生操劳卻还是贫穷。
犹太邪灵，它们想法设法的想害人这里，它们知道这里是人最关键的地方。
现代医学中把这种俊俏的“玉茎”说成是所谓的什么包皮过长，包茎，你看大街上那些医院割包皮的廣告，多少人遭难！这是犹太邪灵犹太教的巨大阴谋！
它正在意图从方方面面侧面促成这个事情，你看现在大陆街上贴的那种廣告，还有不少大中小学生被集体检查身体，检查出来就要割，什么包皮环切术，非常可怕，
现代医学所说的什么包皮过长，包茎其实都是大富大贵之相，而且这么精巧的皮啊，会带给妻子巨大的快乐，也带给你自己巨大的快乐，那是真正的快乐，真正的天伦之乐。割了就没有了，现代医学完全是犹太邪灵的产物，一点都没有对自然状态的尊重。而且没有任何科学道理，完全是犹太宗教的打著科学的名義在祸乱世间，在全世界以科学的名義推行犹太宗教的割禮。
