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#1
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#2
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#4
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图2 数论论µÛ
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¡]2¡^©Ò¦³ªº§¹¥þ数ªº­Ë数³£¬O调©M数¡C¨Ò¦p¡G1/1+1/2+1/3+1/6=2¡F1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2¡F1/1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/31+1/62+1/124+1/248+1/496=2¡C
¡]3¡^¥i¥Hªí¥Ü¦¨连续©_¥ß¤è数¤§©M¡C°£6¥H¥~ªº§¹¥þ数¡A³£¥i¥Hªí¥Ü¦¨连续©_¥ß¤è数¤§©M¡A¦}规«ß¦¡¼W¥[¡C¨Ò¦p¡G28=1³+3^3¡F496=1^3+3^3+5^3+7^3¡F8128=1^3+3^3+5^3+¡K¡K+15^3¡F33550336=1^3+3^3+5^3+¡K¡K+125^3+127^3¡C
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¡]5¡^§¹¥þ数³£¬O¥H6©Î8结§À¡C¦pªG¥H8结§À¡A¨º¤\´NªÖ©w¬O¥H28结§À¡C¡]¬ì学®a¤´¥¼发现¥Ñ¨ä¥L数¦r结§Àªº§¹¥þ数¡C¡^
¡]6¡^¦U¦ì数¦r辗转¦¡¬Û¥[个¦ì数¬O1¡C°£6¥H¥~ªº§¹¥þ数¡A§â¥¦ªº¦U¦ì数¦r¬Û¥[¡Aª½¨ì变¦¨个¦ì数¡A¨º¤\这个个¦ì数¤@©w¬O1¡C¨Ò¦p¡G28¡G2+8=10¡A1+0=1¡F496¡G4+9+6=19¡A1+9=10¡A1+0=1¡F8128¡G8+1+2+8=19¡A1+9=10¡A1+0=1¡F33550336:3+3+5+5+0+3+6=28,2+8=10,1+0=1¡C
¡]7¡^¥¦们³Q3°£§E1¡B³Q9°£§E1¡B1/2³Q27°£§E1¡C°£6¥H¥~ªº§¹¥þ数¡A¥¦们³Q3°£§E1¡A9°£§E1¡A还¦³1/2³Q27°£§E1¡C28/3 °Ó9§E1¡A28/9 °Ó3§E1¡A28/27 °Ó1§E1¡C496/3 °Ó165§E1¡A496/9 °Ó55§E1¡C8128/3 °Ó2709§E1¡A8128/9 °Ó903§E1¡A8128/27 °Ó301§E1¡C




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¡]1¡^¨ì©³¦³¦h¤Ö§¹¥þ数¡H
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­È±o´£¥Xªº¬O¡G¦b±ö´Ë¯À数ªº°ò础¬ã¨s¤è­±¡Aªk国数学®a鲁¥d´µ©M¬ü国数学®a¹pÀq³£°µ¥X¤F­«­n贡þY¡F¥H¥L们©R¦Wªº¡§鲁¥d´µ-¹pÀq¤èªk¡¨¬O¤wª¾ªº检测±ö´Ë¯À数¯À©Êªº³Ì¨Î¤èªk¡C¦¹¥~¡A¤¤国数学®a©M语¨¥学®a©P®ü¤¤给¥X¤F±ö´Ë¯À数¤À¥¬ªººëÚ̪í达¦¡¡A为¤H们寻§ä±ö´Ë¯À数´£¨Ñ¤F¤è«K¡F这¤@¬ã¨s¦¨ªG³Q国际¤W©R¦W为¡§©P¤ó²q测¡¨¡C




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1946¦~¡AE.§Q¯Î纳将¦]数¤§积µ¥¤_该数¥»¨­¥­¤èªº数称为²Ä¤G类§¹¥þ数¡A¨Ò¦p82¡×1¡P2¡P4¡P8¡A272¡×1¡P3¡P9¡P27¡A©Ò¥H8©M27³£¬O²Ä¤G类§¹¥þ数¡C­Yp¡Ap¡¬为¤£¦Pªº¯À数¡A则p3©Mpp¡¬显µM³£¬O²Ä¤G类§¹¥þ数¡C


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