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美国漢族博士后教你看世界(472)：“宇宙似乎是由一位理论数学家设计的”
声明，这是人家转载的，我又转载来，供阅读和学习用
【按】本文是笔者今年5月在中国科学网下载的一篇博文，抱歉，因一时疏忽，竟将作者姓名忘记下载了，更遗憾的是，及到用时搜索，又发现原作者的博客被屏蔽了?6?7?6?7。该博文原名是“数学与宇宙结构：上帝是数学家吗？”
作者看来对数学和宇宙学颇有研究，写的深入浅出，很有深度和廣度，是一篇了解数学和宇宙学的好文章，值得一读、学习和收藏。同时，对于深入理解生命运动规律、或爱因斯坦大统一场或终极理论公式S=k(12-Q↑)↓和宇宙大爆炸、暗物质、暗能量、超新星及宇宙膨胀的科学道理也大有裨益。为了更确切地反映该文的中心思想，笔者特用了与爱因斯坦同时代的英国著名物理学家JamesJeans的一句名言“宇宙似乎是由一位理论数学家设计的”作为标题，现转载于此，与大家共欣赏！博文原名：数学与宇宙结构：上帝是数学家吗？作者：？（2011-5-21）http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=532238&do=blog&id=446563
原文如下：
《创世纪》（http://www.tianyabook.com/zongjiao/sj/01。htm）中说上帝用六天的时间创造了世界，但上帝在创世之前在干什么呢？英国剑桥大学数学家Littlewood教授曾经提出一个有趣的论断：“在创世之前上帝只是在研究纯数学，然后他想搞点应用应该是件有意思的事情。”美国哈勃太空望远镜科学研究所天体物理学家MarioLivio撰写了一本科普名著《IsGodaMathematician？》，书中提出一个迷：“数学無处不在，無所不能，这些正是会让人们联想到的神的特征。”这个谜曾令那些最富有创新精神的先贤们苦苦思索了几个世纪。
正如英国著名物理学家JamesJeans曾指出的：“宇宙似乎是由一位理论数学家设计的”。数学似乎不仅是描述和解释整个宇宙最有效的工具，而且可以用来解释最复杂的人类活动。翻开历史的篇章我们可以清晰的看到西方文明进程中数学在描述宇宙结构上何以如此有效？古希腊的天文学虽不如古埃及、古巴比伦和古代中国在观测记录上丰富，但是开创了用数学来研究宇宙结构的先河。坚信宇宙是以数学方式设计的，借助于数学知识，人类可以充分地认识它。
爱奥尼亚学派的始祖Thales认为大自然是可以通过理性知识而被理解的，破除了将大自然现象跟宗教神秘超自然的力量联系起来的传统。Pythagoras认为圆形和球形是世间最完美的形体构造，“数学统治著宇宙”是他们的格言。单位正方形对角线不可公度使人们认识到了無理数的存在，Plato认识到用纯算术理论描述世界是失败了，人们需要一种描述和解释世界的新方法。他绕开無理数用五种正多面体描述宇宙。
在柏拉图理想国的成员中，几何实际上已经成为数学的代名词，据说柏拉图学院的门口用大字醒目的写著“不懂几何者，不得进入”。柏拉图的学生Eudoxus用27个球体构造了一套以地球为中心的同心圆式的天体运行理论，后来亚里士多德用56个球的运动来解释天体运动。
亚里士多德早在《论天》中，就指出地球是一个圆球而非平板一块。用一种独立的几何方法解释世界的想法最终在柏拉图主義者欧几里得的《几何原本》中得到了实现。
著名的天文学家Aristarchus认为太阳和恒星都是不动的，而地球和行星都以太阳为中心做圆周运动。这种想法与今天的理论大致吻合，但当时未受认可，直到两千年后哥白尼时代日心说才渐渐被人们接受。
Ptolemy是古希腊天文学集大成者，作为一个徹底的柏拉图主義者，他完全是依据先验的数学宗教崇拜，从和谐的圆的运动图式中构造出他的地心说天文学理论。
古希腊的宇宙观认定万物都要遵循严整的规律运动。这种观念被基督教神学吸收利用了。托马斯·阿奎那把亚里士多德的科学与神学结合起来。神学家把“天体按上帝意志运动”的观点，修改为“天体是被有智慧的本质所推动，所以天体才不停的运转”。15、16世纪的科学家主要任务是调和天主教的自然哲学与希腊人所创立的数学精神，调和的结果是：上帝成了数学家，上帝按照和谐的数学定律设计、创造了这个世界。
托勒密的理论在今天看来是错误的，但是在当时这是一个不折不扣的真理，特别是在教会统治时期，已经到了不可触碰的地步。真理可以被埋在沙土中，但是终究有见天日的一刻。只是这个重见天日经历了近千年的等待。
14世纪Copernicus提出“日心说”，通过数学方法论证他的观点，而且主要应用几何学知识。他认为行星是作匀速圆周运动的。虽然阿利斯塔克斯比哥白尼提出日心说早1700多年，但事实上哥白尼得到了这个盛誉，最终推动了天文学的发展并对人类文明产生了重大的影响。当他根据“日心学”假说对以往的天文学理论进行大刀阔斧的数学简化时，他满怀欣喜，干劲十足，他认为自己已经找到了天体运行的一种更简单的数学描述，因而也是一种最受钟爱的描述。
像文艺复兴时期的所有科学家一樣，哥白尼信奉“自然界爱好简单性，不偏好繁文缛节”。Kepler作为一个哥白尼的信徒，他相信柏拉图的教義，宇宙是按照一个事先建立好的数学方案安排的。于是他开始设想按照柏拉图的五种正多面体去描述宇宙体系的运转。在《宇宙的神秘》一书的序言中他自述，我企图去证明：上帝创造宇宙并且调节宇宙的次序时，考虑了从毕达哥拉斯和柏拉图时代起就为人们熟知的5种正多面体，上帝按照这些数据安排了行星的数目、它们的比例和它们运动间的关系。
开普勒之所以相信哥白尼体系，就是因为哥白尼体系具有更大的数学简单性与和谐性，他所追求的最后因：即造物主心中的数学的和谐。观察的数据显然不支持开普勒的五个正多面体的宇宙模式，于是开普勒寻找其它的表述和谐数学关系的公式。他终于得出这樣的结论，即行星轨迹所指出的是椭圆，太阳在一个焦点上。开普勒的“行星三定律”，为“日心说”的运行模型画上了一个句号。地心说理论被徹底打破，上帝在人们心中的地位似乎下降了，不过这些宇宙的结构是满足数学规律的，也是通过数学推演出来的，于是在那一时代上帝仍然是万能的神，他创造了宇宙，只是人们认为这是一个充满数学规律的宇宙。那些自称是上帝代表的人，开始了对日心说的恶毒攻击。
马丁·路德称哥白尼是“占星术暴发户”、“一个试图反对整个天文学的傻瓜”。以至于当Galileo用望远镜发现了木星的4个卫星后，这些人竟拒绝用仪器亲自观察这些星体，观察过的人甚至鬼使神差地不肯相信自己的眼睛。伽利略《关于两大世界体系的对话》中比较了地心说和日心说的优劣，为使教会中意序言中他说日心说仅仅是一种假想的东西，然而不幸的是乌爾班八世开始对哥白尼学说的观点害怕了。伽利略在恐嚇、折磨后他被迫宣称：“哥白尼学说的错误是千真万确的，尤其是对于我们基督徒?6?7?6?7”但他相信如果想读懂宇宙这本大书，最好的途径是掌握她所使用的语言——数学语言。
笛卡爾听到伽利略被迫害的消息，变得神经紧张，谨小慎微，将自己已经发现的新理论秘而不宣。但他坚信数学是一个知识工具，比任何其他人为的工具更为有利。上帝一定是按照数学定律建立自然界的。非常幸运的是，追求自由的殉道者的熊熊烈火驱散了中世纪的黑暗。日心说的斗争证明了数学论证比神学论证更具有说服力。可以认为，“日心说”在文艺复兴时期的确立，是古希腊数学理念以及上帝按数学规律设计宇宙运转的一个成功案例。宇宙间的各种事物，天上的星辰，地面上运动的事物，都可以用欧几里得式的定律进行数学推导论证。这个伟大工作的成功，尤其是把这一切背后的规律化成优美的数学公式、数学定理，使牛顿在获得巨大榮誉的时候，也把一个真实的自然哲学背后的数学原理带给了当时的人们。
牛顿不仅是讨论了具体的物理学、力学的公式推导，还用自然哲学的方法，用数学公式的推证论述了宇宙体系。上帝已经没有存在的必要了，拉普拉斯干脆将上帝废除了，当他把自己的《天体力学》送给拿破仑时，拿破仑问：“拉普拉斯先生，有人告诉我，您写的这部关于宇宙系统的大作，可是从头到尾也没有一处提到宇宙的创造者”。拉普拉斯严肃地回答道：“陛下，我不需要这个假设！”因而我们可以看到，由于数学和科学的作用，几个世纪以来思想家、科学家的观念的变化：从维护正统的宗教教義到使之合理化，从信仰基督教到使基督教走向自然神论，然后经过“科学的自然神论”到怀疑论，最后走向無神论。按照数学模式来解释世界、构造天文理论，这在其初只是一种宗教式的崇拜，后来演化成上帝用数学设计世界。蕴含于其中的数学理性，最终把西方天文学导入了现代科学的数学理论框架之中。
相反，中国古代天文学空有辛勤准确的观测记载，而始终未能形成一种明确可遵循的理论体系。中国古代天文学理论建立在《周易》和阴阳五行的理性结构之上，这一点严重阻碍了它后来进一步的发展。李约瑟曾指出，中国古代天文学“缺少理论是缺少演绎几何学的不可避免的结果。”其实还应进一步说明，中国天文学缺少的不是作为操作手段的演绎几何学，而是缺少作为深层理性结构的数学理性思维。
在中国历史上，天文学在发现盖天说的解释困难之后，浑天说或者宣夜说也没有像欧洲天文理论那樣形成逐步淘汰的竞争态势。这其中的症结在于，这三种理论都是建立在《周易》阴阳五行这种直观表象的同一模式上。因为《周易》阴阳五行的理论模式不具备更新或竞争的内在动力，它们也就無法竞争高下了。正如有的学者指出的：“西方文化無论怎樣发展，都不可能改变自己的《圣经》血统，东方文化無论再怎么现代化，都不可能脱离自己的《易经》血缘”。从古希腊到文艺复兴，人们经历了从“地心说”到“日心说”的转变，宇宙的结构终于被人们所认清，伽利略的望远镜证实了这一点，但有一个问题一直没有得到解決，为什么这些星星会转动呢？为什么会呈现出这樣的宇宙结构呢？当时很多人会把原因归结于上帝。
后来一个人依靠苹果解決了这个问题，也许我们应该感谢苹果，但是更因该感谢对苹果感兴趣的人——牛顿。这位人类最伟大的科学家，发现了宇宙行星的运动奥秘。人们可以通过精确的计算取发现一个尚未观测到的行星——海王星，也可以计算星体的运行轨道，人类终于完成了预测宇宙的目的。这是一种从经验上升到理论的过程，而这理论背后所隐藏的实质是一种数学规律，所以牛顿曾说在宇宙创立之时上帝推了一把，然后他就可以休息了。哲学家康德认为欧式几何为先天综合的知识，所有的定理都是从公理中逻辑地推导出来的，我们同樣有权完全相信这些定理的真理性。因此，几何以不要求经验证明的方式成为完全必然的东西。欧式几何在当时完全的印证了康德的观点。
但是，非欧几何的出现打破了这个观念，虽然康德無法看到这一变化，但他的先天综合理论卻破灭了。高斯、罗巴切夫斯基、鲍耶分别独立创立了非欧几何，这一创造让人们耳目一新，在思想上引起一场大的变革。像哥白尼日心说、牛顿引力定律、达爾文进化论一樣对科学、哲学、宗教都产生巨大影响。历史的研究表明，高斯、鲍耶和罗巴切夫斯基在世之时，他们在非欧几何方面的工作并没有给他们带来什么榮誉。相反，他们所受到的批判和诋毁远远多于赞誉。直到19世纪70年代以后，经过一些数学家如德国数学家F·克莱因和法国数学家庞加莱等人的努力，先后在欧几里得空间给出了非欧几何的直观模型，从而揭示了非欧几何的现实意義，非欧几何才真正地获得了廣泛的理解。但是，这只是非欧几何在数学意義上的认同，它無法与已经取得牛顿物理学意義的欧几里得几何相比。非欧几何真正走上舞台，受世人的关注要归功于爱因斯坦的相对论。
爱因斯坦使用黎曼几何和张量分析表述廣義相对论理论时，曾提出依据这种非欧几何模型构成的相对论理论的三项预言，预言相继获得证实推动了相对论在世界范围内的传播。虽然很长一段时间内人们对非欧几何提出了众多质疑，当它在爱因斯坦的相对论中得到回答时，数学这种神奇的有用性质使众多数学家陷入思考，有些人开始认为数学是原本存在的，我们只是进行不断的发现而已，但有些人坚持认为数学只是我们的一种创造，现实世界并不存在，然而数学何以这么有效？
正如爱因斯坦惊叹的：“数学，这个独立于人类经验存在的人类思维产物，怎么会如此完美地与物理现实中的物质相一致？”从古希腊数学作为一种神秘主義信仰，到中世纪基督教时期数学促使人们从盲目的信仰转向理性，随著理性的发展和古希腊学术的复兴，一批具有理性主義的学者们提出宇宙的设计主要是数学设计，上帝成了数学家，研究自然界的数学设计成为最神圣的事业。随著科学理论、科学公式的定量化、演绎的、具有严密逻辑结构的方式为人们所把握，人们终于抛弃了世俗的上帝，开始走向無神论和泛神论，因果关系的信仰，宇宙统一理论的理想，世界合理性和可理解性的信念，成为支配科学家工作的基础。
数学的确定性、一致性和对因果关系的把握，已经融入西方文化的深层结构，成为人们的一种观念，对近代西方文化产生了重要的影响。16、17、18世纪的数学家，对于数学何以如此有效这个问题的回答是直截了当的。深受大自然是根据数学设计的这一古希腊信念的影响，并同樣深受上帝根据数学设计了世界这一中世纪信条的影响，他们将数学看成是通向自然界的真理之路。通过将上帝看成是专注、至高無上的数学家，就有可能把对大自然之数学规律的探求当成是宗教追求。世界的和谐是上帝的数学安排。上帝将严格的数学秩序给予了世界，而我们只能费劲千辛万苦才能理解。
这种信念一直发展成爱因斯坦所信仰的“同深挚的感情结合在一起的、对经验世界中所显示出来的高超的理性的坚定信仰”的斯宾诺莎式的上帝概念，自然神论——泛神论才成为爱因斯坦以及很多科学家的科学信仰和感情的基础。非欧几何在相对论理论上的成功，使人们对数学的观念逐渐地发生转变。实际上就已经意味著从古希腊以来的、以数学为代表的绝对真理观的终结。但“不管怎么说，尽管数学失去了其在真理堡垒中的位置，但它与物理世界很相契。重要的，無可回避的，而且仍有無可估量的重要性的事实就是，数学是探究、发现和描述物理现象的最佳方法”。在古希腊是、中世纪是、文艺复兴时期及其后数学都是有力的知识工具，即便是被赋予神学意義的时候仍认为上帝是按照数学规律设计这个世界的。
非欧几何学的创立非但没有毁掉数学的价值及对于其结果的信心，反而非常奇怪地增加了其实用性，因为数学家能夠自由地探索全新的概念，发现其中有些可以得到应用。事实上，自1830年以来，数学在组织和控制大自然中的作用以几乎不可相信的速度扩展。此外，自牛顿以来，数学家描述和预言自然的过程的准确性也大大增加了。黑洞是科学史上极为罕见的情形之一，在没有任何观测到的证据证明其理论是正确的情形下，作为数学的模型被发展到非常详尽的地步。
尽管数学失去了绝对真理的地位，以及数学家们对数学基础论争的失败，让人们对数学的有效性产生了怀疑。但是，正如数学史家M·克莱因所说的：也许人类的数学仅仅是一个可行的方案，也许自然本身更为复杂或者并没有什么固有设计。但是，数学仍不失为一种探索，是掌握自然的一种方法。对于好奇的科学家来说，大自然与他们的数学公式表现出那么大的关联，这是永恒的惊奇之源。不管科学定律表达的统一性是存在于大自然中被发现出来，还是这些定律是发明出来并由科学家的心智应用于大自然，有谦卑精神的科学家应该希望通过不懈的努力对于大自然的奇迹可以获得更深的理解。
正如霍金所言：“宇宙究竟是無限的，或者仅仅是非常浩渺的呢？它是永恒存在的，或者仅仅是年代久远的呢？我们有限的思维何以理解無限的宇宙？甚至仅仅有这种企图是否就已经过于自信？我们是否冒著普罗米修斯命运的风险？?6?7?6?7我仍然相信我们能夠而且应该试图去了解宇宙。?6?7?6?7哈姆雷特是完全正确的。我们也许是被束缚在果壳之中，而仍然自以为無限空间之王。”中国古代先哲屈原在《离骚》中说得好：“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！”与廣袤的宇宙相比，人类只是一粒尘埃，而这些尘埃们卻用自己独特的方式与智慧去破解宇宙的结构和大自然的规律，将他们深邃的思想通过长长的银河传向宇宙的深处！（全文完）
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