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美国漢族博士后教你看世界(455)： 悖论的宇宙角落
逻辑的悖论
“这句话是错误的。”——对于真值悖论，可以使用元语言进行陈述判断。
“理发师从不给那些给自己理发的人理发”—— 对于集合悖论，一个集合不能是它自身的一个成员，也不能是它任何子集的成员。
也有一些悖论是未有解答的，例如“鸡生蛋蛋生鸡”这种無穷悖论，或者“纽康门悖论”——与博弈的相关性不大，但是也是涉及到游戏论和決定论，算是人性对自由意志的信任程度检测。
数的悖论
曾经在网络上看过这个题目：A以100元卖出一幅画，后以80元买回这幅画，再后来以90元卖出，这个过程中他赚了多少钱？
当时有好几种答案：10元，20元，30元。论坛上各人有自己的思考角度，当时我计算的是20元，以A有本金100元为前提计算。但后来也没有见LZ公布答案，疑问也不了了之。原来在这本书就有这道题的讨论，其实三个答案都是正确的！题目本身并不是计算利润，本质是关于“什么是真实收益”的讨论。
类似网络上也有一些扯淡的数学题：预设a=b和一道公式（忘记了），经过一系列的运算，得到：2(a-b)=a-b，最后变成2=1这个悖论……楼下的人都说因为a=b，a-b=0，0不能为分母等……真是扯淡，分母为0个mei啊，明明a、b、（a-b）分别是一个数学项，遵循先加減后乘除的原则，结果应该是a=b。
还有些有趣的数字，比如模9。
巴士谜题也是很有趣的悖论：A巴士有40个女孩，B巴士有40个男孩，中途休息的时候，A巴士混进了x个男孩，然后司机把x个（男孩+女孩）踢去了B巴士，無论x是奇数或偶数，结果总是A巴士的男孩等于B巴士上的女孩。
关于無穷的理论也是很有意思的，比如话，一家無穷大的旅店，总是能夠给旅客房间，只需要把数往右移就可以了。無穷大減去無穷大还剩下無穷大。
几何学中的悖论
关于不可能图形的悖论，最近网络上比较热门的就是：http://www.douban。com/group/topic/30856432/把理工科生的死理性萌了一下。
拓扑学的应用也越来越多人知道，其实像我学化学的，在有机化学中，经常要判定有机碳分子是左旋还是右旋，在药物化学里面可能功能就是南辕北撤了。
两个全等正方形为什么会有不同的面积呢？那是因为你看不到的边被巧妙地转移视线了，详细可以参加柯里正方形悖论，和名画《消失的小妖精之谜》。
类似这种“消失面悖论”可以应用在现实生活中哦，比如咱们那great中-国-移-动或各大银行——从多个地方各窃取一丁点儿来湊成一个可观的数量。以至于频频有客户投诉为什么在这个地方被收了几块钱呢？
拓扑学上有个“不动点定理”，它可以证明：在任何一个时刻，地球上至少有一点没有风。也可以证明：地球上总是至少存在两个对拓点（通过地球中心的直线点），拥有相同的温度和气压。才发现，原来拓扑学也有那么浪漫的证明……
当然关于拓扑学上不可能图形中最精华的莫过于埃舍爾的画作，他是个对数学非常著迷的画家，也画出过美得诡异的莫比乌斯带。
又到了几何与极限结合的浪漫例子了！那就是雪花曲线！邮票大的雪花曲线，其长度可以是从地球到最远的恒星那么长！长度是無限，但区域卻是有限！
概率与统计的悖论
关于概论的悖论，其实在很多统计书上都有涉及到：常识是怎么欺骗你的。
不想被骗的话，特别是赌徒，就乖乖记住：一个独立事件对另一个独立事件的发生是木有影响滴。
这章介绍了很多概率的种类，计算也不难，其中有个無差别原理还真的让我震惊了——如果我们没有充分理由说明某事的真伪，我们给每个真值的概率以同等的机会。
但还是要注意：应用的时候必须要保证事件独立性。
不过，其实概率不正是反映了人类的無知吗？
以前曾经看过一个实验，世界上任意两个人，他们之间最多相隔6个人的联系。如果把范围限定在美国的话，任意挑两个人，他们之间有一个共同朋友的几率可是高达99%，是不是嚇了一跳呢，中国是否也是呢？所以不要随便散播流言蜚语……
还有一个奇怪的悖论，现在还没有争论出答案的！
例子如下：孤独心小姐想去找浪子型男朋友，她觉得有胡子的人比较能满足她的要求。稍微统计了下，东边的party，有胡子的衰哥占35/77，没胡子的是33/77；而西边的party，有胡子的衰哥占84/126，没胡子的是81/126。很明显，两边都是有胡子的衰哥多点，她随便去那边，只要跟个胡须佬就OK了。但意外发生了，两边的party合成一个了，她再统计了下，发现了一个令人崩溃的事实：有胡子的衰哥只占231/420，無胡子的衰哥占 240/420！这是为什么呢？
统计学那神秘有傲娇的地方可能还有很多呢。
时间的悖论
所以说，最烦就是看穿越到过去的电影了，你永远想不懂类似杀死祖父这种死循环的悖论。目前比较靠谱一点的就是把人当做可量子化的粒子，同时存在，也不存在。如果拿大设计里面的M弦理论来说的话，宇宙的历史就是由無限个可能的概率曡加而成的。
虽然回到过去是那么的矛盾，但去未来卻是可能的！类似“天上一日，人间十年”。如果以光速在宇宙旅行，宇航员只经历了5年，但地球已经过了几千年，宇航员就被困在地球的未来，他们永远回不去5年后的地球。
一个经典可爱的问题：小狗在tom和mary之间来回奔跑，而tom和mary在同一段路的中间往两端走，那当他们俩到达两端的时候，小狗在哪里呢？它会在他们之间的任何一点！不过，如果tom和mary换了位置状态和方向，那小狗的位置又不一樣了。
发现了一个关于宇宙的悖论！
当代物理学家对宇宙的观点可以归纳成两条，
1。宇宙诞生于150年前的一次大爆炸；
2。宇宙無穷大，没有边界。
好！本楼来说一些这个悖论悖在哪里
如果物理学公认的宇宙是诞生于150亿年前的一次大爆发，那么，宇宙大爆炸产生之时，即便所有物质都以光速向外发散，150亿年之后他们所走的路程也是一个衡量，又可知，不可能所有物质都以光速发散，所以，宇宙应该是一个半径远小于150亿光年的球体。
那么。到底宇宙是無穷大呢？还是诞生的时间無穷久远呢？哈
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