1929年秋,哥德爾在他的博士论文中证明了一阶逻辑的完全性,这对于当时试图以“公理化”方法构建数学基础的形式主義学派是一个莫大的鼓舞。希爾伯特,形式主義学派的领军人物,确信他的元数学和证明论将会成功地确立全部数学的相容性和完全性。哥德爾的逻辑完全性定理似乎表明曙光就在前头。1930年夏天,柯尼斯堡,康德的诞生地,也是希爾伯特的故乡,在接受 “榮誉市民”受禮仪式的演说中,希爾伯特坚定地说出最后一句话:“我们必须知道,我们必将知道(Wir mussen wissen. Wir werden wissen)”。