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谈谈乘法，加法与乘法操作的本质意思 (2008-07-12 12:01:52)
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标签： 杂谈 分类： 文化复兴之世界观
“假设中药房有100种中药，现在要把他们存放到不同的柜筒中，但规定柜筒只能以10个为某个方向排列的数字。现在问，如果立体排列这些柜筒，要排几个方向？显然，需要2个方向。也就是10X10=10^2的一个平面。正好摆100个柜筒。”
这样举例，意思就清楚。我相信，您（一个网友）是能发现一些闪光的事实性思想，但是如果想将闪光的思想升级为科学的理论，那还要掌握科学的方法。
比如数学建模方法或哲学建模方法。下面，我将您的思想，用哲学思维进一步升华一下。首先您的问题，涉及到对乘法的理解。小学生意义的乘法就是求倍数，但本质意义上的乘法有两种类型，一种是求两个有差别的非并列的性质之间的中介统一体。
系统的个体数量这个概念与系统的程度（如个体的结构程度或复杂程度或正确程度）的概念，两者性质不同，用乘法将两者乘起来，得到的积，就是两个性质的中介统一体。比如，系统复杂量，显然就是系统的个体数量与系统的复杂程度的中介概念，所以复杂量＝复杂程度×个体数量。在这里的个体数量是复杂量的形式因子，复杂程度是复杂量的实质内容。一般地，我们有形式量＝形式因子×实质内容这样的普适公式。形式因子与实质内容性质不同，且是非并列的不同性质。
乘法还有一种类型，这就是求不同且并列的两种性质的整合统一体。您上面的问题所用到的乘法，就是这样的类型，两个不同的方向或两个维，是不同的并列性质。两者都是维，因而并列，但不同的方向意味性质不同。一种维的数量×另一种维的数量＝两种维的整合统一数量。两种维的整合统一体，就叫平面空间。
中价统一就是求两个性质的中间整合形式，并列统一是求两个并列性质的上位整合形式。黑格尔的矛盾论叫正反合，正与反是并列的不同性质，合就是它们的整合统一形式，所以正×反＝合。
复杂程度这个概念，实际上是由两个并列的部分构成，一个是系统元素分布的随机性（信息熵公式考虑了这种复杂性），另一个是系统元素分布的离散性（信息熵公式没考虑这种复杂性），如果您想找到两种不同的复杂性具体的基础上联系，那就要用比较复杂的数学公式。但如果您只想找到两个不同且并列的（部分意义上）复杂性的整合形式，那么就只要用：分布复杂性＝分布随机性×分布弥散性。这么一个简单的乘法表示。
下面我们再来看加法与乘方操作，一个事物或一个代表事物的概念，其性质一般就是三种，功能性质，结构性质与本质性质。功能性质是属于数量性的性质，结构性质是属于含义性的性质，本质性质是属于本质含义的性质。
结构性质不同的要素，不能相加，或不能混合，它们彼此“混”不进去。结构性质相同，功能性质不同的要素，就可以相混，可以相加。比如2个苹果与3个苹果是可以相混相加的，因为它们的结构性质是相同的，都是平果。只是数量性质不同，一个是2，另一个是3。但2个平果与3个桔子，就不可以相混相加，硬混在一起，也是看得出区别的。其原因就在于平果与桔子代表的结构性质不同。
那么2个平果与3个桔子能不能相乘呢，那就要看平果与桔子这两种显然是并列的不同性质，能不能整合。平果×桔子＝？不知道，肯定是不等于水果的概念，因为水果不只包括这两者。水果是各种果子的抽象统一体。
结构性质相同，功能性质不同的事物或概念的混合意味加法，本质性质相同，结构性质不同的事物或概念的整合意味乘法。整合是混合的高级形式，但低级形式的混合，在特定情况下，是可以升级为整合的。2个平果＋3个平果＋5个平果＝10个平果，这个混合加法不能升级为整合乘法。但2个平果＋2个平果＋2个平果＝6个平果，这种数量相同的混合加法，就可以升级为整合乘法。因为，概念数量性质相同了，就使一种新的含义性质显示出来了，对2个平果＋2个平果＋2个平果＝6个平果，这个数量性质的同一混合，显示出来的新的含义性质就是3堆平果的“堆”，堆与个性质不同，但可以中介整合。个是基础层面的，个体层面上堆，堆是上层性的，整体层面上的个。两者是属于下与上这样的矛盾关系。
上面说过，外（形式因子）×内（实质内容）＝中（形式）。现在在补充一个公式，这就是：下（基础因子）×上（上层整体）＝中。个×堆＝堆个。
数量相同的数相加，可以升级为乘法。数量相同的数相乘，则可以升级为乘方。加法叫混合，乘法叫整合，乘方不妨称作导合。整合是混合的高级形式，但低级形式的混合，在数量性质同一的情况下，是可以升级为整合的。导合是整合的高级形式，但低级形式的整合，在数量性质同一，含义性质并列（即具有相同的抽象统一性）的情况下，是可以升级为导合的。
假如水果这个抽象概念，包括N种具体形式的果子，如桔子，平果，香焦等。每一种果子都抽出2个数量作代表，将它们全部相乘起来，由于果子的数量相同，性质并列，于是这种乘法，就可升级为乘方。即2桔子×2平果×2香焦×......。可以写成2＾n， 这种乘方得到的结果，其单位或性质，就叫水果。
由此我们可以看出，所谓乘方，就是用指数去引导，��属于一种抽象统一性的个性而得到的各个个性的抽象统一体的操作。在上例中，由于各个果子，个性性质并列，且个性数量相同，所以可以用一个个性数作底数。由于各个果子个性并列，且数量相同，这时就显示出了一个新的性质，这就是由N这个指数代表的性质。
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